package 简单.其他;

/**
 * 在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
 * 每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
 * 现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
 * 投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
 * 返回 所有三个投影的总面积 。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
 */
public class 三维形体投影面积_883 {

    public static void main(String[] args) {

        int[][] grid = {{1, 2}, {3, 4}};
        System.out.println(projectionArea3(grid));

    }

    /**
     * 0 <= grid[i][j] <= 50
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int projectionArea(int[][] grid) {
        int ans = 0;
        // 前面和侧面看会有重叠的情况，用两个数组平面进行统计
        int[][] front = new int[51][51];
        int[][] side = new int[51][51];

        for (int row = 0; row < grid.length; row++) {
            for (int column = 0; column < grid[row].length; column++) {
                if (grid[row][column] > 0) {
                    // 总共有多少个竖状的立方体是顶部的面积
                    ans++;
                    for (int high = 0; high < grid[row][column]; high++) {
                        if (front[row][high] == 0) ans++;
                        if (side[column][high] == 0) ans++;
                        front[row][high] = 1;
                        side[column][high] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    /**
     * 每行中最大的数累计起来就是前面看的总面积
     * 每列中最大的数累计起来就是侧面看的总面积
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public static int projectionArea2(int[][] grid) {
        int ans = 0;
        for (int row = 0; row < grid.length; row++) {
            int maxHigh = grid[row][0];
            for (int column = 0; column < grid[row].length; column++) {
                maxHigh = Math.max(maxHigh, grid[row][column]);
                if (grid[row][column] > 0) ans++;  //顶部
            }
            // 前面
            ans += maxHigh;
        }
        for (int column = 0; column < grid[0].length; column++) {
            int maxHigh = grid[0][column];
            for (int row = 1; row < grid.length; row++) {
                maxHigh = Math.max(maxHigh, grid[row][column]);
            }
            // 侧面
            ans += maxHigh;
        }
        return ans;
    }

    /**
     * n == grid.length == grid[i].length
     * 利用行数和列数一样，一次遍历
     */
    public static int projectionArea3(int[][] grid) {
        int xyArea = 0, yzArea = 0, zxArea = 0;
        int n = grid.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int maxYz = 0, maxZx = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                xyArea += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
                maxYz = Math.max(maxYz, grid[i][j]);
                maxZx = Math.max(maxZx, grid[j][i]);
            }
            yzArea += maxYz;
            zxArea += maxZx;
        }
        return xyArea + yzArea + zxArea;
    }

}
